A kétjegyű szám 36-kal több, mint a számok fordításával kapott szám. Ha a tíz számjegy és az egység számjegy közötti különbség 4, akkor mi ez a szám?


Válasz 1:

Legyen a kétjegyű szám xy,

Azonban az egységrendszerben - 10x + y-vel jelölve

Most, a kérdés szerint, ez 36-kal több, mint a szám megfordításával kapott szám - tehát itt a mondatot matematikai nyelven keretezzük →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x a szám fordítottja} → Eq 1

Továbbá, x - y = 4 → Eq 2

Most megoldja a fenti 2 egyenletet →

x - y = 4

azaz x> y, tehát x lehet 5, 6, 7, 8, 9 és y lehet 1, 2, 3, 4, 5.

Tehát két számjegyű szám lehet 51, 62, 73, 84, 95


Válasz 2:

enged

0u90 \leq u \leq 9

legyen az egység és

0t90 \leq t \leq 9

légy a tíz

„A kétjegyű szám 36-kal több, mint a számok megfordításával nyert szám”:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Ezután a kérdés második része nem ad további információkat.

Következtetés: a megoldás nem egyedi és minden

tt

és

uu

kielégítő

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, megfelel a szabálynak:

40=04+3640 = 04 + 36

(szerkesztés: számomra ez egy helyes megoldás:

4040

egy két számjegyű szám, és az adatok megfordításával megadjuk

04=404 = 4

(a kérdés nem követeli meg, hogy az utóbbi legyen két számjegyű szám)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Annak megértése, hogy miért marad az egyenlőség minden alkalommal: minden egyenlet összeadással nyerhető ki

1111

mindkét oldalra, azaz hozzáadva

11

nak nek

dd

és

11

nak nek

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Válasz 3:

enged

0u90 \leq u \leq 9

legyen az egység és

0t90 \leq t \leq 9

légy a tíz

„A kétjegyű szám 36-kal több, mint a számok megfordításával nyert szám”:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Ezután a kérdés második része nem ad további információkat.

Következtetés: a megoldás nem egyedi és minden

tt

és

uu

kielégítő

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, megfelel a szabálynak:

40=04+3640 = 04 + 36

(szerkesztés: számomra ez egy helyes megoldás:

4040

egy két számjegyű szám, és az adatok megfordításával megadjuk

04=404 = 4

(a kérdés nem követeli meg, hogy az utóbbi legyen két számjegyű szám)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Annak megértése, hogy miért marad az egyenlőség minden alkalommal: minden egyenlet összeadással nyerhető ki

1111

mindkét oldalra, azaz hozzáadva

11

nak nek

dd

és

11

nak nek

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.