Ha a derékszögű háromszög két oldala közötti különbség 2 cm, és a háromszög területe 24 cm négyzet, akkor milyen lesz a háromszög kerülete?


Válasz 1:

Tegyük fel, hogy a háromszög alapja X cm hosszú. Mennyi a háromszög magassága? X + 2 cm. Vegye figyelembe, hogy a két érték közötti különbség két cm.

Mi a képlet a háromszög területére? A magasság felének és a térnek fele. Tudjuk, hogy a terület 24. Írjuk ezt képletként.

1/2 * alap * magasság = 24

Tegyük kissé egyszerűbbé a dolgokat, szorzzuk meg az egyenlet mindkét oldalát kettővel. Utálom a frakciókat tartalmazó faktoring-egyenleteket.

Alap * magasság = 48

Itt könnyen megállhatunk, mert képesnek kell lennie arra, hogy két számra gondoljon, amelyeknek 48-as szorzata a kettő közötti különbség. De tegyünk úgy, mintha nem tudnánk, fejezzük be a problémát.

X * (X + 2) = 48

X ^ 2 + 2X-48 = 0

(X - 6) (X + 8) = 0

Állítsa ezen tényezők mindegyikét nullára és oldja meg az X értéket.

X - 6 = 0 ... X + 8 = 0

X = 6…… X = –8

Tudjuk, hogy a -8 nem lehet a hosszúságok egyike, mert az életnek pozitív számnak kell lennie.

tehát X = 6

eleinte azt mondtam, hogy a magasság megegyezik X +2-vel, tehát most base = 6, magasság = 8

ügyeljen arra, hogy térjen vissza az eredeti problémához, és kérdezze meg magától, hogy a háromszög területe 24-e? Van ennek a háromszögnek két oldala, amelyek egymástól ketté vannak? Ha a válasz mindkét kérdésre igen, akkor meg tudjuk oldani ezt a problémát.


Válasz 2:

A kerület 24 cm

A két oldal alapja x és magassága (x-2), vagy fordítva. A terület (1/2) (alap) (magasság) = 24

Tehát (x) (x-2) = 48; ellenőrzéssel, x = 8 és x-2 = 6. A hipotenusz négyzetgyöke (oldalnégyzetek összege) = négyzetgyöke (64 + 36) = négyzetgyöke 100 = 10

A háromszög kerülete 10 + 6 + 8 = 24 cm